Üçgenin Yardımcı Elemanları Ders Notu - Konu Anlatımı - Video
 

Bir üçgenin herhangi bir iç açısını iki eş parçaya ayırarak köşeyi karşı kenara birleştiren doğru parçasına üçgenin açıortayı (iç açıortayı) denir.


Açıortay “n”harfi ile gösterilir.





Açıortaylar(iç açıortay) her zaman üçgenin iç bölgesindeki bir noktada kesişir. Açıortayların kesiştiği noktaya üçgenin iç teğet çemberinin merkezidenir.






ABC çeşitkenar üçgeninde C köşesine ait açıortayı çizelim.


[AC]kenarı, [BC]kenarının üzerine gelecek biçimde katlayalım.








Oluşan [CD] izi, C köşesine ait açıortaydır.

AÇIORTAY ÇİZİMİ VİDEOSU:




Bir üçgenin herhangi bir kenarının orta noktasını, karşı köşe noktası ile birleştiren doğru parçasına üçgenin o kenarına ait kenarortayıdenir.


Kenarortay “V” harfi ile gösterilir.


Tüm üçgenlerde kenarortayların kesişim noktası üçgenin iç bölgesindedir.






Kenarortayların kesişim noktasına üçgenin ağırlık merkezidenir.





ABC üçgeninde [BC] kenarına aitkenarortayı çizelim.


B köşesi C köşesinin üzerine gelecek biçimde katlayalım. Oluşan[ED] katlama izi[BC] kenarının kenar orta dikmesidir.


Daha sonra C köşesini katlama izi [AD] olacak biçimde IV. adımdaki gibikatlarız.


Oluşan [AD]katlama izi [BC] kenarına ait kenarortayuzunluğudur.


KENARORTAY ÇİZİMİ VİDEOSU:





Bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarına indirilen dik doğru parçasına üçgenin o kenarına ait yüksekliğidenir.


Yükseklik köşeden kenara çizilen en kısa doğru parçasıdır.


Yükseklik “h” sembolü ile gösterilir.


Yüksekliklerin kesişim noktası;


Dar açılıüçgenlerde üçgenin iç bölgesinde,
Dik açılıüçgenlerde üçgenin üzerinde (dik köşesinde),
Geniş açılı üçgenlerde ise üçgenin dış bölgesindedir.






Dik üçgende dik kesişen kenarlar aynı zamanda birer yüksekliktir.


[DE] ve [EF] birer yüksekliktir.




GENİŞ AÇILI ÜÇGENDE YÜKSEKLİK




Geniş açılı üçgende yüksekliklerin biri içerde diğer ikisi kenarların uzantısına indiği için dışarıdır.

K noktası yüksekliklerin kesişim noktasıdır.





ABC üçgeninde C köşesi [BC] kenarı üzerine, katlama izi A köşesindengeçecek şekilde katlanırsa oluşan [AH] katlama izi[BC] kenarına ait yükseklik olur.


YÜKSEKLİK ÇİZİMİ VİDEOSU:






ÖNEMLİ NOT:Çeşitkenar bir üçgende aynı köşeden çizilen üçgenin yardımcı elemanları arasındaki ilişki V > n >h ‘dır.


Eşkenar üçgende V = n = holur.


NOT:Eşkenar üçgende bir açının açıortayı ile o açının karşısındaki kenarın kenarortayı ve yüksekliği aynı doğru parçasıdır.



Aynı eşitlik ikizkenar üçgendeki eş kenarlar arasında kalan açının (tepe açısı) açıortayı ile karşı kenarının kenarortay ve yüksekliğinde de vardır.







alıntıdır