1. Basit Yüzde Problemleri

Bu problem tipindeki soruları yaparken aşağıdaki tablo¬da verilen bilgileri bilmek sizlere kolaylık sağlayacaktır.

a
%a= —— dür.
100
a
Bir sayının % a sı = X.—— dür.
100
100+a
Bir sayının % a artırılmış hali = X . ——— dür
100

100-a
Bir sayının % a azaltılmış hali = X. ——— dür
100


2. Kar - Zarar Problemleri

Bu tip sorularda aşağıdaki tabloda verilen bilgiler kolaylık sağlayacaktır.
Maliyet % 20 kar % 20 karlı satış
100 20 120
Maliyet % 20 indirim % 20 indirimli satış
100 20 80
Örnek

% 32 indirimle 17 000 liraya satılan bir ayakkabının indirimden önceki fiyatı kaç liradır?
A) 20 000 B) 22 000
0) 25 000 D) 27 000
(1990— FL)
Çözüm

% 100-%32 = %68 (% 32 indirimli)


%68 i l7000 lira ise
%100 ü x liradır.

x=17000. 100
68
x = 25.000 liradır.
Cevap C

Örnek
1
Bir malın— ü % 25 geri kalanı da % 30 karla satılıyor.
3
Eğer malın tamamı % 35 karla satılsaydı 200 000 lira daha fazla kar edilmiş olacaktı. Bu malın mal oluş fiyatı kaç liradır?
A) 3000000 B) 6000000
C) 8000000 D) 10000000
(1993— FL)
Çözüm

Malın tamamı x olsun;

x 125 2x 130 135
——. — — + —— . —— = x. —— - 200000
3 100 3 100 100
125x+260x 135x
————— - —— = -200 000
300 100
(3)
385x - 405x
————— = -200000 - 20x = -60000000
300

x = 3000000 lira olur. Cevap A



Örnek
Bir kırtasiyeci kalemlerin tanesini a liradan satarsa top¬lam b lira zarar c liradan satarsa toplam d lira kar ede¬cektir. Buna göre aşağıdaki işlemlerden hangisi yapı¬lırsa kalem sayısı bulunur?
b+d c+a b d d b
A) —— B) —— C) — + — D) — - —
c-d b-d c a a c
(1994— FL)
Çözüm

Kalem sayısı: x

Maliyet: y lira olsun

x. a = y - b
x. c = y + d
———————— Taraf tarafa çıkarma işlemi yapalım.
(x.a - x.c) = - b - d
x(a - c) = - b - d
x(c - a) = b + d

b+d
x= ——olur.
c-a
Cevap A
Örnek
Bir mal %20 karla 36000 liraya başka bir mal da % 20 za¬rarla 36000 liraya satılıyor. Satıcının iki malın satışı so¬nundaki kar - zarar durumu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3000 lira kar B) 3000 lira zarar
0) 1500 lira kar D) 1500 lira zarar
(1995— DPY)
Çözüm
120
A .—— = 36000 ise A = 30000 dir.
100
36000-30000= 6000 lira kar
80
B . —— = 36000 ise B = 45000 dir.
100
45000- 36000 = 9000 lira zarar.

Toplam = 9000 - 6000
= 3000 lira zarar olur.
Cevap B
3. Faiz Problemleri
F:Faiz
A: Ana para (kapital sermaye)
n :Faiz yüzdesi (faiz fiyatı)
t :Zaman olmak üzere

A.n.t
Yıllık faiz > F= ——
100
A.n.t
Aylık faiz > F= ———
12.100
A.n.t
Haftalık faiz > F=———
52.100

A.n.t
Günlük faiz > F= ————
360.100

Örnek

Bankaya yatırılan 400 000 lira paranın 6 yılda getirdi¬ği faizi aynı faiz yüzdesi ile 600 000 lira kaç yılda ge¬tirir?
A)1 B)2 0)3 D)4
(1992— EL)
Çözüm

A.n.t
F= ———__ formülünden
100

400000 . 6 .t 600000.n.t
F= ————— = —————
100 100

2 400 000 = 600 000.n
n = 4 yıl olur.
Cevap D
4. Karışım Problemleri
Saf madde miktarı
Karışım oranı = —————————
Tüm karışım miktarı
Örnek

100 kg şekerli suyun % 40 ı şekerdir. Bu şekerli suya kaç kg su katalım ki karışımın şeker oranı % 20 ol¬sun?

A)50 8)100 0)150 D)200
(1992— EL)




Çözüm
40
100 . —— = 40 kg şeker
100
Saf madde miktarı
Karışım oranı = ————————— formülünden
Tüm karışım miktarı
20 40
—— = ———— ise x = 100 kg olur. Cevap B
100 100+X