GÜNÜN SÖZÜ DamlaDamla.
Ne kadar yakınım sana. Ve ne kadar uzak.
Etiket Listesi

Yeni Konu aç  Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 14 Ocak 2016   #1
Damla

Damla - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Üyelik tarihi: 14 Aralık 2014
Bulunduğu yer: İstanbul | İzmir.
Mesajlar: 45.257
Konular: 9052
Cinsiyet:
Burç:
Takım:
Seslenildi: 8290 Mesaj
Etiketlendi: 234 Konu
Yeni Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı

Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı

çarpanlara ayırma
çarpanlara ayırma konusu
çarpanlara ayırma konu anlatımı
çarpanlara ayırma hakkında genel bilgiler



Çarpanlara Ayırma

A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA



En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.

B. ÖZDEŞLİKLER

1. İki Kare Farkı – Toplamı

1) a2 – b2 = (a – b)(a + b)

2) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

3) a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab

2. İki Küp Farkı – Toplamı

1) a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2 )

2) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2 )

3) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

4) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

3. n. Dereceden Farkı – Toplamı

1) n bir sayma sayısı olmak üzere,

xn – yn = (x – y)(xn – 1 + xn – 2y + xn – 3 y2 + … + xyn – 2 + yn – 1) dir.


2) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

xn + yn = (x + y)(xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – … – xyn – 2 + yn – 1) dir.


4. Tam Kare İfadeler

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

3) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

4) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)

n bir tam sayı ve a ¹ b olmak üzere,

• (a – b)2n = (b – a)2n

• (a – b)2n – 1 = –(b – a)2n – 1 dir.

• (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab


5. (a ± b)n nin Açılımı


Pascal Üçgeni

(a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir.

(a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.

• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

• (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4

• (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

• a4 + a2 + 1 = (a2 + a + 1)(a2 – a + 1)

• a4 + 4 = (a2 + 2a + 2)(a2 – 2a + 2)

• a4 + 4b4 = (a2 + 2ab + 2b2)(a2 – 2ab + 2b2)



a3 + b3 + c3 – 3abc =

(a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)



C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI

ax2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırırken birkaç yöntem kullanılır. Biz burada ikisini vereceğiz. En iyi öğrendiğiniz yöntemi daima kullanarak pratiklik sağlayınız.


1. YÖNTEM

1. a = 1 için,

b = m + n ve c = m × n olmak üzere,

2. a ¹ 1 İken

m × n = a, mp + qn = b ve c = q × p ise

ax2 + bx + c = (mx + q) × (nx + p) dir.


2. YÖNTEM

Çarpımı a × c yi,

toplamı b yi veren iki sayı bulunur.

Bulunan sayılar p ve r olsun.

Bu durumda,

To view links or images in signatures your post count must be 10 or greater. You currently have 0 posts.



Years and years.
imza
Damla isimli Üye şuanda  online konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Yer İmleri

Etiketler
anlatımı, ayırma, Çarpanlara, konu


Konuyu 1 kişi okuyor. (0 üye ve 1 ziyaretçi)
 
Seçenekler
Stil

Gönderme Kuralları
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Kapalı
Pingbacks are Kapalı
Refbacks are Kapalı


Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Madde ve Özellikleri Konu Anlatımı Cookie Kimya 1 07 Kasım 2015 00:29
Açılar ve Çeşitleri Konu Anlatımı Damla Geometri 0 22 Temmuz 2015 12:05
Çarpanlara Ayırma buSe Matematik 0 24 Mart 2015 18:30
Çokgenler Konu Anlatımı Mehmet Geometri 0 18 Şubat 2015 19:30
Yansıma ve Kırılma Konu Anlatımı Damla Fizik 0 03 Şubat 2015 14:07