Üslü İfadeler
 

A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere

ifadesine üslü ifade denir.
k × an ifadesinde k ya kat sayı a ya taban n ye üs denir.

B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ

a ¹ 0 ise a0 = 1 dir.
00 tanımsızdır.
n Î ise 1n = 1 dir.


(am)n = (an)m = am×n




Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif tek kuvvetleri negatiftir.
n bir tam sayı ve a sıfırdan farklı bir gerçel (reel) sayı olmak üzere
a) (–a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.
b) (–a2n) = –a2n ifadesi daima negatiftir.
c) (–a)2n + 1 = –a2n + 1 ifadesi; a pozitif ise negatif a negatif ise pozitiftir.
(n + 1) basamaklı sayısı a × 10n ye eşittir.


•
•
x n basamaklı olmak üzere



C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

x × an + y × an – z × an = (x + y – z) × an
am × an = am + n
am × bm = (a × b)m






D. ÜSLÜ DENKLEMLER

a ¹ 0 a ¹ 1 a ¹ –1 olmak üzere

ax = ay ise x = y dir.
n 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise

x = y dir.
n 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise

x = y veya x = –y dir.