Asker kökenli bir ailenin çocuğu olan Ecevit İstanbul’da doğmuştur. Babası Albay Emin Bey’dir. İnas Rüştiyesini ve Darülmuallimat’ı bitirdikten sonra İnas Sanayi-i Nefise Mektebi’ne girmiş, Mihri Müşfik Hanım ve Ömer Adil Bey’in öğrencisi olmuştur. İbrahim Çallı ve Feyhaman Duran’dan da dersler almıştır. Yurdun çeşitli yerlerinde (İstanbul, Kastamonu, Bolu, İzmit) öğretmenlik de yapan Ecevit, Anadolu insanını ve köy yaşantısını konu edinen çalışmalara imza atmıştır. Bülent Ecevit’in annesi olan sanatçı Güzel Sanatlar Birliği'ne girmiş, bu birliğin ortak sergilerine resim vermiş, yönetiminde görev almıştır. Sanatçı, çok sayıda kişisel ve karma sergi açmıştır. Ankara’da ilk sergisini Amerikan Kültür Merkezi’nde açmıştır. Uluslar arası Kadın Kulübü’nün Paris’te düzenlemiş olduğu bir sergiye katılmıştır.

Manzara, figür, portre, natürmort gibi pek çok alanda eser veren sanatçı akademik ve izlenimci eğilimi kaynaştıran sanatçılardandır. “Doğanın mevsim değişikliklerine bağlı görüntüleri, Nazlı Ecevit'in resimlerinde izlenimciliğin biraz da formüle edilmiş bir yansıması olarak karşımıza çıkar. Ama sanatçıyı yalnızca bir manzara ressamı olarak görmemek gerekir: Portrelerinde daha kişisel bir anlatım yakalamayı başarmıştır. Kerime Salahor’un, eşi Fahri Ecevit’in ve oğlu Bülent Ecevit’in, Şeref Akdik’in, Güzin Duran’ın, Leman Alp ve Fatma Adalan’ın portrelerini de çalışmıştır.