|
Cevap: Matematik'te Püf Noktaları Kural 11 100 den büyük ve 100 e yakın iki sayının çarpımı Örnek1: 109*104 çarpımını hesaplayalım. Önce her zaman 1 yazılır. Sonra 9 ile 4 ün toplamı daha sonra 9 ile ün çarpımı yazılır. Cevap: 11336 Örnek2: 101*127=? Önce 1 sonra 1 ile 27 toplamı en sonunda ise 1 ile 27’nin çarpımı yazılır ve cevap 12827 olur. |
Cevap: Matematik'te Püf Noktaları Kural 12 Sonu 1 veya 9 ile biten bir sayının karesi: 212= 202+(20+21) 312= 302+(30+31) 192= 202-(20+19) 392= 402-(40+39) |
Cevap: Matematik'te Püf Noktaları Kural 13 Bir sayının 5 ile çarpımı Bir sayıyı 5 ile çarpmak için 10 ile çarpıp yarısını almak yeterlidir. Örneğin, 42 ile 5 i çarpmak yerine 420 sayısını ikiye böler cevabı 210 buluruz. |
Cevap: Matematik'te Püf Noktaları Kural 14 Tek sayıların toplamı 1=12 1+3= 22 1+3+5= 32 1+3+5+7= 42 1+3+5+7+9= 52 1+3+5+7+9+11= 62 |
Cevap: Matematik'te Püf Noktaları Kural 15 Sonu 5 ile biten sayıların karesi (b5)2 = b*( b + 1 ) | 25 Sonu beş ile biten sayıların karesini bulmak için yirmi beş yazar, önüne bu sayının onlar basamağındaki sayısı ile onun bir fazlasının çarpımını yazarız. Örnekler: 352 = 3*(3 + 1) | 25 = 3*4 | 25 = 1225 652 = 6*7 | 25 = 4225 852 = 8*9 | 25 = 7225 1052 = 10*11 | 25= 11025 |
Cevap: Matematik'te Püf Noktaları Kural 16 Sonu 4 ile biten sayıların karesi Örnek: 642 =? İlk olarak bu sayının 1 fazlasının karesi bulunur. Yani(64+1)2=652=4225 (bunu bulmayı kısa yoldan biliyoruz). Sonra 64+65=129. Son olarak 4225- 129=4096. Yani 642= 4096 |
Cevap: Matematik'te Püf Noktaları Kural 17 Sonu 6 ile biten sayıların karesi Örnek1: 762=? Önce 1 eksiğinin karesi alınır.752=5625. Sonra 76+75=151. Son olarak 5625+151=5776 bulunur. Örnek2: 712=? (71- 1)=70 702=4900 70+71=141 4900+141=5041 |
Cevap: Matematik'te Püf Noktaları Kural 18 a) 11 ile tüm rakamları 1 olan k basamaklı bir sayı çarpıldığında sonuç 1 ile baslar ve 1 ile biter 1’ler arasında k-1 tane 2 vardır. Örnekler: 11x11111(5basamaklı)=122221 11x11111111(8basamaklı)=122222221 b)Yine tüm rakamları 1 ve basamak sayıları eşit olursa yan yana 1’lerin karesi yani 11111x11111 gibi sayı kaç basamaklıysa o kadar 123.... diye yazılır sonra tekrar geriye doğru inilir Örnekler: 1111x1111(4basamaklı)=1234321 1111111x1111111(7basamklı)=1234567654321 c)Rakamlarının hepsi 1 ama basamak sayıları eşit olmadığında basamak sayısı az olanın basamak sayısı kadar 123... yazılır sonra iki sayının basamak sayıları farkı kadar hangi rakamda kalınmışsa tekrar edilir ve tekrar 1'e dönülür Örnekler: 111(3basamklı)x111111(6basamaklı)= 12333321 (basamak farkları 3 tane olduğu için 3 tane daha 3 yazılır) 11111(5basamklı)x11111111(8basamaklı)=1234555543 21 |
Cevap: Matematik'te Püf Noktaları Cosx+cos6x+cos11x ----------------------- = Böyle ifadelerde Sinx+sin6x+sin11x En soldaki ile en sağdakinin toplaminin yarisi ortadakinİ veriyor ise yani X+11x=12x/2=6x Ortadakini veriyor ise yanliz hem pay hemde payda için uygulamak gerekir sonuç ortadakilerin oranidir yani Cos6x ------- Sİn6x dir |
Cevap: Matematik'te Püf Noktaları Sin10+sin20+sin30+sin40 -------------------------------= Cos10+cos20+cos30+cos40 yanlız bunuda şöyle yapmak gerekiyor En sağ ve en soldakilerin toplamı ortadakilerin toplamını veriyor ise yani 10+40=50 20+30=50 yani birbirlerine eşit oluyorlar ise ortadakilerin toplamının yarısı oranı vardır yani sonuç Sin25 ------- Cos25 dir |
| Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 17:10. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.9 Copyright ©2000 - 2026, vBulletin Solutions, Inc.
Site kurucuları: Damla ve Meltem